– Esta mañana llamó la señora Quejumbre -le dijo el honesto tendero a su asistente-. Quiere 20 libras de té a 28 1/2 peniques la libra. Desde luego tenemos un buen té de 30 peniques, un té un poco inferior de 27 peniques y un té indio barato de 21 peniques, pero ella siempre se fija mucho en el precio.
– ¿Qué piensa hacer? -preguntó el cándido asistente.
– ¿Hacer? -exclamó el tendero-, Pues simplemente mezclaremos las tres clases de té en proporciones diferentes para que las veinte libras le permitan efectuar su compra. Pero no pongas más cantidad del mejor té de la que sea necesaria, y usa sólo nuestros paquetes completos de libra. No peses el té.
¿Cómo haría el pobre asistente para mezclar las tres clases de té? ¿Habría usted podido indicarle?
Fuente: Los gatos del hechicero (Diversiones matemáticas II); Henry E. Dudeney.
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Veamos la solución: Sean x, y, z los paquetes completos de té de 30, 27 y 21 peniques, respectivamente. Debe cumplirse (A) x + y + z = 20 y también 30x + 27y + 21z = 570, que se simplifica a (B) 10x + 9y + 7z = 190. Eliminando z llegamos a 3x + 2y = 50, que puede expresarse como y = (50 – 3x)/2. Tanteando con valores pares de x, la primera solución se encuentra como (x,y,z) = (10,10,0), que no nos sirve pues hay que usar de las tres clases de tés. También obtenemos las siguientes soluciones: (12,7,1), (14,4,2) y (16, 1,3). Como hay que utilizar la menor cantidad posible del té más caro, la solución son: 12 paquetes del té de 30 peniques, 7 paquetes del té de 27 peniques y un paquete del té indio.
¡Cielo Santo y todo eso quería Usted que yo acertara!, con lo mala que soy en mates, ejjejjeje.
Gran detalle por tu parte de dar solución al acertijo. Gracias. Un abrazo.
Si nadie responde, doy la solución a los acertijos (la que yo he encontrado, claro). Aunque siempre habrá problemas matemáticos esperando una solución…
Original acertijo,¡Señor Antolomágico nos pone Usted unas tareas tan dificiles!, simpático artículo que no falte el buen humor unido a lo interesante como contenido. Saludos.
Un acertijo bastante antiguo. ¡Inténtelo usted! (Con alguna ecuación sencilla se resuelve…).