Un monstruo marino

Un espanto, algo jamás visto,

fue pescado ayer por un chico listo.

El monstruo, enorme, robusto y feo

tan sólo de cabeza tenía tres metros.

Era el cuerpo de esa gran cosa

el doble de la cabeza más media cola.

Sin ser renacuajo ni paramecio,

del largo total, la cola era un tercio.

Si ahora el chico listo fuera usted,

¿sabría la extensión del extraño pez?

Fuente: Situaciones problemáticas; Jaime Poniachik (compilador)

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Telaraña

telaraña

Fotografía tomada en el paseo del Río de los Ángeles, en la localidad hurdana de Pinofranqueado, Cáceres (Extremadura).

“La casualidad es siempre actual: ten siempre a punto el anzuelo. En la tranquilidad de las aguas, donde menos lo esperas, estará tu pez”.

Ovidio

Una operación quemante

Cada letra de esta operación representa a un dígito diferente.

QUEMAR · 6 = MARQUE · 7

¿Qué número debemos “quemar”?

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Fuente: Situaciones problemáticas; Jaime Poniachik (compilador).

El hombre que conocía el infinito

imagesPelícula que narra la vida matemática del genio Ramanujan. La cita inicial de Bertrand Russell es muy descriptiva de lo que será el filme en su conjunto, así como de las propias contribuciones al universo matemático de este personaje hindú: “Las matemáticas, bien vistas, no solo poseen la verdad, sino una belleza suprema”.

Tras una introducción que refleja el origen pobre y paria de un Ramanujan que busca contactar con alguien que comprenda sus trabajos matemáticos, entra en escena Harold Hardy, quien, tras recibir una carta de nuestro protagonista, consigue que éste viaje a Inglaterra y entre en el Trinity College como estudiante, buscando que Ramanujan consiga demostrar de una manera formal sus intuitivas fórmulas matemáticas. El entorno histórico sucede durante la I Guerra Mundial, hecho que, de una forma u otra, influirá en la vida de Ramanujan (de hecho, hay una escena donde es atacado por unos soldados ingleses que me enervó sobremanera). Una constante suele surgir siempre: la estupidez humana promedio frente al placer y la belleza de la sabiduría.

La película refleja, entre otras ideas interesantes, la dicotomía entre costumbre y razón, el amor por las matemáticas, la desconfianza típica inglesa (cómo ha de romper con el ambiente clasicista del Trinity para que sus ideas sean aceptadas en su justa medida) o los horrores de una guerra tan alejada de las pretensiones idealistas de los científicos y matemáticos.

descargaMatemáticamente, en la película se hace un repaso de algunas de sus contribuciones, incluyendo la conocida anécdota respecto al número 1729, que es el entero más pequeño que puede descomponerse de dos formas distintas como la suma de dos cubos. También se hace hincapié en el carácter mágico del personaje, que se sale de la norma de la demostración matemática formal, basando gran parte de su trabajo en la intuición y colocando la belleza de su formulación por encima del rigor que ha de acompañar todo trabajo científico (quedando claramente establecida esa confrontación ideológica oriente – occidente).

Es evidente lo tremendamente difícil que es alcanzar el Olimpo Matemático que, en ocasiones, viene acompañado de la tragedia vital.

En realidad, una película muy digna y emocionante, apta para todos los públicos, les gusten o no las matemáticas.

Más información (Gaussianos):

Srinivasa Aiyangar Ramanujan

Midiendo el mundo

midiendoFilme que narra la vida y obra de dos personajes con caracteres muy diferenciados, pero que compartieron época vital: Carl Friedrich Gauss y Alexander von Humboldt. La película va contando, de forma entremezclada, la historia de estos dos científicos, humanistas o espíritus curiosos y libres. Al principio, no queda clara la relación entre las dos historias, que parecen realmente pertenecientes a dos películas distintas; de hecho, llegué a pensar, durante el visionado, que había algún tipo de error en el material cinematográfico que tenía entre manos. Esto se mantiene hasta el final, cuando emerge clara la relación (aunque lo curioso es la reacción de cada uno de los dos hombres a la situación final).

gauss_8Carl Friedrich Gauss, apodado el príncipe de las matemáticas, contribuyó, entre muchísimos otros descubrimientos, con su conocida campana para distribuciones normales de probabilidad, su método de resolución de sistemas de ecuaciones o sus investigaciones con los números complejos.

humboldtAlexander von Humboldt, un verdadero ilustrado, trabajó en campos tan dispares como la geología, la astronomía o la botánica, realizando grandes viajes de exploración por América del sur y Asia, aventuras en las que se centra la presente película.

Hay una escena que quise comentar con mi dentista que, aparte del pequeño humor que contiene, nos hace ver cómo ha avanzado la ciencia médica en un par de siglos.

gauss1Aunque inicialmente me interesé por la película debido a mi oficio como profesor de matemáticas, no está indicada para cursos de primer o segundo ciclo de la ESO, ya que contiene algunas escenas un poco subidas de tono, pero sí que podría proyectarse en clases de 2º de Bachillerato, donde se espera una mayor madurez y sentido crítico del alumnado. No obstante, son dos horas de buen entretenimiento, bonitos paisajes, anécdotas divertidas de los personajes y un gusto cultural muy apetecible.images

Conclusión: si no mereciera la pena ver esta película germana del año 2012 basada en la novela de Daniel Kehlmann, dirigida por Detlev Buck y protagonizada por Florian David Fitz y Albretch Schuch, desde luego no habría escrito sobre ella.

Biografías:

Carl Friedrich Gauss

Alexander von Humboldt

​El experimento de los monos, los plátanos y la escalera: obedeciendo normas absurdas — Psicología y Mente

Se trata de una historia que muchos hemos escuchado en conversaciones en las que se habla de la aceptación de las normas por parte de las masas.Un experimento aparentemente simple, con un grupo reducido de monos que están metidos en una jaula y unos cuantos plátanos que podrían tratar de alcanzar.El experimento de los monos,…

a través de El experimento de los monos, los plátanos y la escalera: obedeciendo normas absurdas — Psicología y Mente

Huerto urbano III

La historia de unas batavias, unos canónigos, unas cebollitas y unas fresas:

1 de Enero:

Enero

1 de Febrero:

Febrero

1 de Marzo:

Marzo

1 de Abril:

4.1 Abril

1 de Mayo:

5.1 Mayo

Como puede comprobarse a estas alturas de la película, comenzó la cosecha de las lechugas y los canónigos, que dieron para buenas ensaladas. También, poco a poco, a medida que la cocina lo requería, cayeron las cebollas. Las fresas, al sufrir un cambio de ubicación la cajonera en pos de lograr una mejor iluminación en invierno, fueron trasplantadas (aun a riesgo de perderse) a unas macetas de tamaño mediano que aparecerán en la siguiente fotografía. Aquí termina la historia, pero comienza otra: la de unos tomates cherry, unos pimientos del padrón y otras lechugas batavia…y quién sabe si de alguna cosilla más. Se verá en las siguientes cuatro fotografías, que cerrarán esta presentación.TheNewBeginning

1 de Junio:

6.1 Junio

1 de Julio:

7.1 Julio

1 de Agosto:

8.1 Agosto

1 de Septiembre:

9.1 Septiembre

9 meses, lo que dura un embarazo. Como conclusión unas cuántas reflexiones pensando, sobre todo, en el rendimiento:

Para invierno, lo suyo es sembrar lechugas batavias, que aquí en el sur o se crían con frío o no se crían, y entremezcladas, algunas cebollas, que pueden recolectarse frescas. Las lechugas, personalmente, me han dado buen resultado. Las fresas, que inicialmente comenzaron en la cajonera, fueron trasplantadas a macetas, donde están dando un buen rendimiento. Incluso están echando hijos que pueden sembrarse en otros tiestos y así obtener nuevas matas. Albahaca, hierbabuena y otros tipos de plantas aromáticas pueden sembrarse también en tiestos para optimizar el espacio de la cajonera. Pero es positivo que, por ejemplo, la albahaca esté cerca de las tomateras pues actúa como insecticida natural.

Para primavera y verano, lo suyo serían unas tomateras cherry y alguna de otro tipo y los pimientos del padrón. La realidad es que llevamos un par de años algo negativos para el cultivo del tomate, en general, posiblemente debido a la climatología desfavorable para este cultivo: lluvias tardías y verano muy caluroso. Los pimientos prometían más, pero al ser del padrón, que unos pican y otros no, resulta que nos han tocado todos los picantes juntos en las cuatro matas que tenemos.

Eso sí, muy aconsejable es remover superficialmente la tierra de forma periódica para que respire. También, debido a que la tierra acaba por agotarse, renovar parte de ella mezclándola con una tierra rica en abono natural, si es posible, cuando vaya a cambiarse de plantas.

“El pesimista se queja del viento; el optimista espera que cambie; el realista ajusta las velas”.

William George Ward

“Todas las cosas nos son ajenas; sólo el tiempo es nuestro”.

Séneca

Badajoz Plagues

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Hace no demasiado tiempo publiqué una entrada hablando sobre las aves acuáticas en el Guadiana a su paso por Badajoz. Hoy vuelvo al mismo tema, pero con una sensación totalmente opuesta: los ánades, gracias a la alimentación desenfrenada que han tenido por parte de los humanos, se están convirtiendo en una plaga que, dentro de no mucho tiempo, comenzará a dar problemas.

IMG_20160704_115445Lo cierto es que la primera vez que bajé al parque del río para observarlas, me parecieron muy bonitas y graciosas estas aves que, sin saber muy bien cómo, habían aparecido debajo del puente viejo. Como la gente les daba de comer, se dejaban fotografiar con facilidad. Los niños pequeños reían y disfrutaban tirándolas migas de pan, etcétera. La situación en estos inicios del verano ha cambiado mucho: en mi opinión hay demasiadas aves (que han colonizado muchas otras zonas a lo largo del cauce) y ya comienzan a notarse efectos tales como que el césped en su zona de influencia está totalmente seco o desaparecido o si un humano “invade” tal zona de influencia, éstos ánades andan con actitud altanera y un poco desafiante hacia el intruso con el ánimo de asustar y expulsar. Para un adulto quizá no haya problema, pero no me es difícil imaginar algún picotazo a niños pequeños en un futuro. Incluso, si les llega una época de carestía alimentaria, puede que les dé por adentrarse en las calles de la ciudad en busca de los aperitivos de las terrazas de los bares…

IMG_20160704_115746La solución quizá pase por no darles de comer y que su número alcance un equilibrio con los recursos naturales que ofrece el propio río.IMG_20160705_115415

Por otro lado (o, mejor dicho, por otro reino de los seres vivos) tenemos un problema que supera con creces al de los patos: el CAMALOTE o jacinto de agua. Por suerte o desgracia, debo viajar bastante por la geografía extremeña y, en cualquier caso, considero al Guadiana como “mi río o el río de mi vida hasta ahora”, ya que nací y me crié en las orillas del embalse de Orellana la Vieja y, posteriormente, he vivido por muchos años en esta ciudad de Badajoz, lo que implica que lo cruzo bastantes veces y en tramos distintos.

El problema con el camalote dicen que comenzó por Don Benito. Algún criminal o asesino (pues no cabe duda que el Guadiana está muerto o en proceso de morir) lanzaría a través del retrete el contenido de una pecera donde habría esta planta exótica (fuertemente invasora). Con el tiempo, ha ido colonizando las orillas del Guadiana desde la citada ciudad, cauce abajo. Uno siente una fuerte pena cuando se cruza por Medellín y se ven todas las riberas atestadas de esta planta; de hecho, Medellín tenía una zona de baño que ha tenido que ser clausurada por este motivo.

Durante este invierno pasado, se soltaron las barreras que impedían que el camalote llegara al tramo del río que atraviesa Mérida: ingentes cantidades de la planta quedaron atrapados en el puente romano de la ciudad y todo ese tramo del río quedó cubierto con la planta, dejando de ser visible cualquier parte de agua. Ahí la pena se convierte en indignación. El gobierno extremeño pidió ayuda al gobierno central español, debido a que se vive una situación de emergencia que acabará en cataclismo ecológico y la muerte del río si no se toman medidas, el cual hizo caso omiso. También se ha intentado pedir ayuda a Europa porque se trata de una guerra contra una especie invasora que amenaza todo un ecosistema, pero es posible que Europa se lave las manos en cualquier aspecto que no sea la libre circulación de bienes y capitales (la Europa social nunca ha existido).

IMG_20160704_112920Y este verano, ya indudablemente, ha alcanzado la ciudad de Badajoz, última antes de que este magnífico río comience a hacer de frontera con el país luso (recomiendo a Portugal que se ponga en guardia, pues en breve será un problema suyo también).

Cuentan que la manera más eficaz de intentar luchar contra la planta es durante el invierno, cuando tiene mayores dificultades para reproducirse. También he escuchado que seguramente las propias empresas que quitan la planta de las orillas con barcas, se dejan alguna que otra “cebolla” reproductiva flotando para que este problema nunca desaparezca y seguir haciendo negocio con su retirada (nada podría definir mejor la estupidez humana ilimitada de la que habló Einstein).

En mi humilde opinión, tratándose de una catástrofe natural (creada por el ser humano, pero natural al fin y al cabo), el gobierno central español debería ordenar al ejército venir a luchar en esta GUERRA contra esta planta exótica INVASORA, desde este verano mismo, pero sobre todo en el próximo invierno, y limpiar completamente todo el cauce, no exclusivamente los tramos urbanos como se está haciendo ahora (queda muy bonito pasear por la ciudad y pensar que no hay problema ninguno porque no se ve la planta, cuando no quiero ni imaginar como estará el río cuando no atraviesa una ciudad o pueblo). Posteriormente, a través de la educación, que considero como la medicina para la ignorancia y maldad humanas, hacer hincapié en la importancia del respeto a la naturaleza y, en este caso concreto, al agua, ese recurso natural que nos pertenece a todos. Incluso soñando, llegar a recuperar el tramo urbano de Badajoz, donde no hace muchas décadas, la gente podía bañarse y compartir saludablemente pedazos de su existencia.

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Por supuesto, puedo estar equivocado en mis reflexiones; así pues, estoy totalmente abierto a críticas o informaciones que aclaren la presente situación.

Maths and CLIL/Matemáticas en Bilingüe.

Zona CLIL

Saludos a todos los matemáticos que les apetece trabajar o conocer la metodología CLIL. En esta entrada trataremos:

1.Unidades didácticas  y materiales concretos que nos gustan.

2.Recursos varios.

3.Proyecto europeo en torno a CLIL y Matemáticas.

4.Formación Profesorado específico matemáticas

5.Libros de Texto interesantes

6. Blogs de Profesores de matemáticas que nos gustan.

7. En Youtube….

8.Formación universitaria gratuita online

1.Unidades didácticas  y materiales concretos que nos gustan.

Shapes: http://clil.files.wordpress.com/2008/10/unit_2-shapes-2.pdf .

Trabajando vocabulario y comprensión lectora en matemáticas http://clil.files.wordpress.com/2008/10/ks3_maths_dictionary_worksheets.pdf

Web  con actividades y sus respuestas .A wide range of worksheets with answers for home or school use vía scoop.it

http://www.scoop.it/u/rednock-maths#pg=1&mi=topics&si=curated&panel=followedPanel

Varios ejercicios de  KS3 , es decir 1º  y 2 º ESO  http://clil.files.wordpress.com/2008/10/ks3mathsy7.pdf , http://clil.files.wordpress.com/2008/10/ks3mathsy9.pdf

KS3 pero válido también para primarihttp://clil.files.wordpress.com/2008/10/ks3mathsy8.pdf

Ejercicios revisión KShttp://clil.files.wordpress.com/2008/10/ism_yr7_review.pdf

Geometría.

http://www.authorstream.com/Presentation/san26-344866-maths-presentation-geometry-life-education-ppt-powerpoint/

http://clil.files.wordpress.com/2008/10/context.pdf y http://clil.files.wordpress.com/2008/10/teaching_notes.pdf

Vocabulario para enseñar matemáticas en bilingüe  /CLIL

http://www.authorstream.com/Presentation/PilarDBD-1388349-maths-clil-and-pilc-vocabulary/

http://quizlet.com/11346161/mathematics-lines-and-geometric-shapes-clil-and-pilc-vocabulary-flash-cards/

didactica-mat-jones_planning_maths_learning_2005__final_proof

http://clil.files.wordpress.com/2008/10/classroom_language.pdf

keywords1vocabulario

 Recursos de Profesorado…

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Dos hermanos y un primo (acertijo para invierno)

-¡Qué sorpresa, Samuel, no sabía que tenías un hermano! ¿Cuántos años os lleváis?

-Para decirlo simplemente: la diferencia entre los cuadrados de nuestras edades es un número primo.

¿Cuántos años de diferencia se llevan Samuel y su hermano?

Fuente: Cómo jugar y divertirse con su inteligencia; Jaime y Lea Poniachik