Telaraña

telaraña

Fotografía tomada en el paseo del Río de los Ángeles, en la localidad hurdana de Pinofranqueado, Cáceres (Extremadura).

“La casualidad es siempre actual: ten siempre a punto el anzuelo. En la tranquilidad de las aguas, donde menos lo esperas, estará tu pez”.

Ovidio

Una operación quemante

Cada letra de esta operación representa a un dígito diferente.

QUEMAR · 6 = MARQUE · 7

¿Qué número debemos “quemar”?

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Fuente: Situaciones problemáticas; Jaime Poniachik (compilador).

Holes (agujeros)

Un poco más lejos…

El lugar…

Fotografías tomadas en el patio del Museo de Bellas Artes de Badajoz.

“Algunas personas nunca aprenderán nada por la sencilla razón de que lo entienden todo demasiado pronto”.
Alexander Pope

El hombre que conocía el infinito

imagesPelícula que narra la vida matemática del genio Ramanujan. La cita inicial de Bertrand Russell es muy descriptiva de lo que será el filme en su conjunto, así como de las propias contribuciones al universo matemático de este personaje hindú: “Las matemáticas, bien vistas, no solo poseen la verdad, sino una belleza suprema”.

Tras una introducción que refleja el origen pobre y paria de un Ramanujan que busca contactar con alguien que comprenda sus trabajos matemáticos, entra en escena Harold Hardy, quien, tras recibir una carta de nuestro protagonista, consigue que éste viaje a Inglaterra y entre en el Trinity College como estudiante, buscando que Ramanujan consiga demostrar de una manera formal sus intuitivas fórmulas matemáticas. El entorno histórico sucede durante la I Guerra Mundial, hecho que, de una forma u otra, influirá en la vida de Ramanujan (de hecho, hay una escena donde es atacado por unos soldados ingleses que me enervó sobremanera). Una constante suele surgir siempre: la estupidez humana promedio frente al placer y la belleza de la sabiduría.

La película refleja, entre otras ideas interesantes, la dicotomía entre costumbre y razón, el amor por las matemáticas, la desconfianza típica inglesa (cómo ha de romper con el ambiente clasicista del Trinity para que sus ideas sean aceptadas en su justa medida) o los horrores de una guerra tan alejada de las pretensiones idealistas de los científicos y matemáticos.

descargaMatemáticamente, en la película se hace un repaso de algunas de sus contribuciones, incluyendo la conocida anécdota respecto al número 1729, que es el entero más pequeño que puede descomponerse de dos formas distintas como la suma de dos cubos. También se hace hincapié en el carácter mágico del personaje, que se sale de la norma de la demostración matemática formal, basando gran parte de su trabajo en la intuición y colocando la belleza de su formulación por encima del rigor que ha de acompañar todo trabajo científico (quedando claramente establecida esa confrontación ideológica oriente – occidente).

Es evidente lo tremendamente difícil que es alcanzar el Olimpo Matemático que, en ocasiones, viene acompañado de la tragedia vital.

En realidad, una película muy digna y emocionante, apta para todos los públicos, les gusten o no las matemáticas.

Más información (Gaussianos):

Srinivasa Aiyangar Ramanujan

Midiendo el mundo

midiendoFilme que narra la vida y obra de dos personajes con caracteres muy diferenciados, pero que compartieron época vital: Carl Friedrich Gauss y Alexander von Humboldt. La película va contando, de forma entremezclada, la historia de estos dos científicos, humanistas o espíritus curiosos y libres. Al principio, no queda clara la relación entre las dos historias, que parecen realmente pertenecientes a dos películas distintas; de hecho, llegué a pensar, durante el visionado, que había algún tipo de error en el material cinematográfico que tenía entre manos. Esto se mantiene hasta el final, cuando emerge clara la relación (aunque lo curioso es la reacción de cada uno de los dos hombres a la situación final).

gauss_8Carl Friedrich Gauss, apodado el príncipe de las matemáticas, contribuyó, entre muchísimos otros descubrimientos, con su conocida campana para distribuciones normales de probabilidad, su método de resolución de sistemas de ecuaciones o sus investigaciones con los números complejos.

humboldtAlexander von Humboldt, un verdadero ilustrado, trabajó en campos tan dispares como la geología, la astronomía o la botánica, realizando grandes viajes de exploración por América del sur y Asia, aventuras en las que se centra la presente película.

Hay una escena que quise comentar con mi dentista que, aparte del pequeño humor que contiene, nos hace ver cómo ha avanzado la ciencia médica en un par de siglos.

gauss1Aunque inicialmente me interesé por la película debido a mi oficio como profesor de matemáticas, no está indicada para cursos de primer o segundo ciclo de la ESO, ya que contiene algunas escenas un poco subidas de tono, pero sí que podría proyectarse en clases de 2º de Bachillerato, donde se espera una mayor madurez y sentido crítico del alumnado. No obstante, son dos horas de buen entretenimiento, bonitos paisajes, anécdotas divertidas de los personajes y un gusto cultural muy apetecible.images

Conclusión: si no mereciera la pena ver esta película germana del año 2012 basada en la novela de Daniel Kehlmann, dirigida por Detlev Buck y protagonizada por Florian David Fitz y Albretch Schuch, desde luego no habría escrito sobre ella.

Biografías:

Carl Friedrich Gauss

Alexander von Humboldt

Maths and CLIL/Matemáticas en Bilingüe.

Zona CLIL

Saludos a todos los matemáticos que les apetece trabajar o conocer la metodología CLIL. En esta entrada trataremos:

1.Unidades didácticas  y materiales concretos que nos gustan.

2.Recursos varios.

3.Proyecto europeo en torno a CLIL y Matemáticas.

4.Formación Profesorado específico matemáticas

5.Libros de Texto interesantes

6. Blogs de Profesores de matemáticas que nos gustan.

7. En Youtube….

8.Formación universitaria gratuita online

1.Unidades didácticas  y materiales concretos que nos gustan.

Shapes: http://clil.files.wordpress.com/2008/10/unit_2-shapes-2.pdf .

Trabajando vocabulario y comprensión lectora en matemáticas http://clil.files.wordpress.com/2008/10/ks3_maths_dictionary_worksheets.pdf

Web  con actividades y sus respuestas .A wide range of worksheets with answers for home or school use vía scoop.it

http://www.scoop.it/u/rednock-maths#pg=1&mi=topics&si=curated&panel=followedPanel

Varios ejercicios de  KS3 , es decir 1º  y 2 º ESO  http://clil.files.wordpress.com/2008/10/ks3mathsy7.pdf , http://clil.files.wordpress.com/2008/10/ks3mathsy9.pdf

KS3 pero válido también para primarihttp://clil.files.wordpress.com/2008/10/ks3mathsy8.pdf

Ejercicios revisión KShttp://clil.files.wordpress.com/2008/10/ism_yr7_review.pdf

Geometría.

http://www.authorstream.com/Presentation/san26-344866-maths-presentation-geometry-life-education-ppt-powerpoint/

http://clil.files.wordpress.com/2008/10/context.pdf y http://clil.files.wordpress.com/2008/10/teaching_notes.pdf

Vocabulario para enseñar matemáticas en bilingüe  /CLIL

http://www.authorstream.com/Presentation/PilarDBD-1388349-maths-clil-and-pilc-vocabulary/

http://quizlet.com/11346161/mathematics-lines-and-geometric-shapes-clil-and-pilc-vocabulary-flash-cards/

didactica-mat-jones_planning_maths_learning_2005__final_proof

http://clil.files.wordpress.com/2008/10/classroom_language.pdf

keywords1vocabulario

 Recursos de Profesorado…

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Dos hermanos y un primo (acertijo para invierno)

-¡Qué sorpresa, Samuel, no sabía que tenías un hermano! ¿Cuántos años os lleváis?

-Para decirlo simplemente: la diferencia entre los cuadrados de nuestras edades es un número primo.

¿Cuántos años de diferencia se llevan Samuel y su hermano?

Fuente: Cómo jugar y divertirse con su inteligencia; Jaime y Lea Poniachik

Indignados/Felices (la gran utopía); 2011

indfrentePartiendo de un somero análisis de la situación social mundial en 2011, Antonio Romero Grano de Oro nos sumerge en un futuro próximo crítico que desemboca en un futuro ideal a medio plazo para el conjunto de la humanidad. La historia se narra intercalando momentos reales actuales, situaciones críticas medianamente plausibles y un futuro idílico para el hombre, quizá basado en lo que se propone en los documentales de “Zeitgeist”, ya nombrados en el presente blog.

El libro es la narración de un cambio utópico de la humanidad, simplemente eso, como reza el título, una “gran utopía”. Una crítica realista del libro incluiría avances en la Física y viajes interestelares poco creíbles, un sesgo occidentalizado, una temporalización de los cambios históricos muy rápida y demasiada fe en la inteligencia humana, porque, aunque se trate de un relato utópico, éste parte de la sociedad actual, que más bien vive cada día más idiotizada por la televisión (véase Idiocracia) y por el uso real de internet (que, en lugar de liberarnos de ella, nos está abocando como especie hacia una incultura abrumadora).indtrasera

No obstante, el libro se deja leer, es entretenido y provoca, al menos, un deseo de cambio personal a mejor en la espera de que cambiemos a mejor como colectividad. A pesar de ello, durante toda su lectura, se me ha venido a la cabeza una palabra: ingenuidad.

Desde un punto de vista filosófico, se tratan temas transcendentales como, en mi opinión, es el asunto del destino de la humanidad a través de viajes interestelares de colonización y expansión de la vida por nuestro universo conocido. También, en otro orden, aparece la dicotomía relativa a la igualdad de derecho entre los seres humanos y la desigualdad injusta que, de hecho, existe en nuestras sociedades. Pero quizá sea en el ámbito político donde esta obra ofrece unos pensamientos, sino profundos, al menos, revolucionarios.

Sin querer contar mucho más ni de argumento ni de temática, comentaría que las descripciones del “planeta” me han parecido demasiado “terrestres”, si bien el relato de la guerra me ha resultado apasionante.

El Decálogo:

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Aunque hayamos reconocido la cara de la realidad, los seres humanos tenemos el derecho y la obligación de seguir soñando, pues soñar es una manera de avanzar hacia algo mejor para todos“.

En cualquier caso, es un libro corto, ameno y fácil de leer. Eso sí, se nota que el autor es de Badajoz.

“Todos somos aficionados: en nuestra corta vida no tenemos tiempo para otra cosa”.

Charles Chaplin

Tengo un número (I, II y III) (acertijos para otoño)

I: Tengo un número de dos cifras. Para multiplicarlo por 9 sólo necesito agregarle un 0.

¿Cuál es mi número?

II: Tengo un número de dos cifras. Para multiplicarlo por 7 sólo necesito agregarle un 0.

¿Cuál es mi número?

III: Tengo un número de dos cifras. Para multiplicarlo por 6 sólo necesito agregarle un 0.

¿Cuál es mi número?

Fuente: Cómo jugar y divertirse con su inteligencia; Jaime y Lea Poniachik

El hombre que disparaba (acertijo para verano)

Johnny Cash vio su cara clavada en un árbol del camino. Hacía ya muchos años (¿cuántos años, Johnny?) que no se miraba a sí mismo. Cuando estuvo más cerca pudo descifrar la leyenda: <<SE BUSCA VIVO O MUERTO>>. Y debajo del grabado de su rostro, leyó: <<RECOMPENSA:…DÓLARES>>.

Era una cantidad formada por tres cifras, castigadas por los fuertes vientos y las duras lluvias de Alabama. Johnny desenfundó su colt con desgana y descerrajó una bala sobre la primera cifra (la de las centenas).

Había dividido su precio por cinco.

-¡Alabado sea el Señor! -exclamó la bella hija del doctor que había estado sentada al otro lado del árbol resolviendo las tareas de aritmética.

Johnny se sonrojó, amartilló y volvió a hacer sonar su colt, borrando con esta bala otra cifra (la de las decenas).

Había vuelto a dividir su precio por cinco.

-¡Usted es un auténtico genio para los números! -se exaltó la jovencita.

-¡Tontuela! -comentó Johnny para sus adentros. Espoleó el caballo y nunca más volvió.

Si usted fuera un empobrecido cazador de recompensas, ¿sabría deducir cuántos dólares se ofrecían por la captura de Johnny Cash?

Fuente: Cómo jugar y divertirse con su inteligencia; Jaime y Lea Poniachik