Gaucho matemático

Aquí me pongo a calcular

los tres dígitos de mi entero.

Arranco con el primero

y por tres lo multiplico,

al segundo, lo duplico,

y todo lo sumo al tercero.

Pido esmero al que se acerca,

que reste nueve al resultado,

lo triplique y lo dé por terminado.

Ahijuna, de aquel digno entero

ha quedado un ciento menos.

¿Cuál era pues mi número, paisano?

Fuente: Situaciones problemáticas; Jaime Poniachik (compilador)

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Cactus (plural)

cactus1

cactus2

“No hay nada repartido más equitativamente en el mundo que la razón: todo el mundo está convencido de tener suficiente”.

René Descartes

Un monstruo marino

Un espanto, algo jamás visto,

fue pescado ayer por un chico listo.

El monstruo, enorme, robusto y feo

tan sólo de cabeza tenía tres metros.

Era el cuerpo de esa gran cosa

el doble de la cabeza más media cola.

Sin ser renacuajo ni paramecio,

del largo total, la cola era un tercio.

Si ahora el chico listo fuera usted,

¿sabría la extensión del extraño pez?

Fuente: Situaciones problemáticas; Jaime Poniachik (compilador)

Los últimos niños; Gudrun Pausewang

30093287En una biblioteca en desuso de un CPR cualquiera me encontré con este pequeño pero intenso libro. Escrito para adolescentes yo, con cuatro décadas a las espaldas, no pude soportar el deseo de leerlo.img_20170207_162643

La historia que me encontré, además de sorprendente, me resultó inquietante, me recordó mi infancia, tiempo aquel cuando todavía se palpaba la tensión de la guerra fría y la posibilidad de una guerra nuclear devastadora.

La introducción se compone de un poema escrito por Jörg Zink, que paso a transcribir:

AL PRINCIPIO DIOS CREÓ EL CIELO Y LA TIERRA

“Después de millones de años

el hombre fue, por fin, suficientemente inteligente,

Dijo: ¿Quién habla aquí de Dios?

Yo mismo tomo mi futuro en mis manos.

Y lo tomó,

y comenzaron los últimos siete días en la tierra.

En la mañana del primer día,

el hombre decidió

ser libre y bueno, bello y feliz.

No ya a semejanza de un dios,

sino de sí mismo.

Y porque tenía que creer en algo,

creyó en la libertad y en la felicidad,

en la bolsa y en el progreso,

en la planificación y en la seguridad.

Y para sentirse seguro,

llenó el suelo bajo sus pies

con raquetas y cabezas nucleares.

En el segundo día del último tiempo, murieron los peces en las aguas

de las zonas industriales,

los pájaros en el polvo de la fábrica química,

que iba destinado a las orugas,

la liebre en las nubes de plomo de las calles,

los perros falderos en el bello color

rojo de la salchicha,

el arenque en el aceite del mar

y en los residuos del fondo del océano.

Pues los residuos eran activos.

En el tercer día,

se secó la hierba en los campos

y las hojas en los árboles,

el musgo en las rocas

y las flores en los jardines.

Pues el hombre hacía el tiempo

y distribuía la lluvia según un plan preciso.

Hubo sólo un pequeño error

en el ordenador que distribuía la lluvia.

Cuando descubrieron el error,

las barcazas estaban sobre el fondo seco

del bello Rhin.

En el cuarto día,

de cuatro mil millones de personas

tres mil millones dejaron de existir.

Los unos, por las enfermedades

que el hombre había cultivado,

pues alguien se olvidó de cerrar los recipientes

que estaban preparados para la próxima guerra.

Y sus medicamentos no sirvieron de nada.

Hacía ya demasiado tiempo que habían sido ingeridos

con las cremas para la piel y con los alimentos.

Los otros murieron de hambre,

porque alguien había

escondido las llaves de los graneros.

Y maldecían a Dios,

que les debía la felicidad.

Pues, ciertamente, ¡Él era el buen Dios!

En el quinto día,

los últimos hombres apretaron el botón rojo,

pues se sentían amenazados.

El fuego envolvió el globo terrestre,

las montañas ardieron y los mares se evaporaron

y los esqueletos de cemento en las ciudades

estaban negros y echaban humo.

Y los ángeles en el cielo vieron

cómo el planeta azul se volvió rojo,

después marrón sucio y, finalmente, gris ceniza.

E interrumpieron su cántico

durante diez minutos.

En el sexto día,

se fue la luz.

Polvo y ceniza cubrieron el sol,

la luna y las estrellas.

Y las últimas cucarachas,

que habían sobrevivido en un bunker de raquetas,

perecieron con el desmesurado calor,

que no les sentó bien.

En el séptimo día,

hubo calma.

Por fin.

La tierra estaba desierta y vacía,

la oscuridad invadía las grietas y

las hendiduras que habían reventado

en la corteza terrestre.

Y el espíritu del hombre irradiaba

sobre el caos cual fantasma de la muerte.

Muy abajo,

en el infierno, sin embargo,

se contaban la emocionante historia

del hombre que tomó en su mano su destino,

y las carcajadas retumbaban

hasta el coro de los ángeles.”

Una lectura muy recomendable que, en cualquier de los casos, nos ha de recordar los claros peligros de las armas nucleares, las cuales debieran desaparecer completamente de la faz de la Tierra.

Gudrun Pausewang

Gudrun Pausewang

Para saber más

Telaraña

telaraña

Fotografía tomada en el paseo del Río de los Ángeles, en la localidad hurdana de Pinofranqueado, Cáceres (Extremadura).

“La casualidad es siempre actual: ten siempre a punto el anzuelo. En la tranquilidad de las aguas, donde menos lo esperas, estará tu pez”.

Ovidio

El cantar de los cantares

Tengo una tristeza que me empaña las gafas.

 
Paseo, lento y ansioso,
por las aceras de esta ciudad,
alma desolada.
Me tiro de cabeza a sendos rios,
que se forman a los lados
del lodoso asfalto,
manantial de lágrimas;
penoso rostro el mío,
cadenas de seriedad mis pelos.

 
Paseo y de no olerte a tí,
huele a calamares y chatos de vino,
a lluvia cayendo, a mercería
y pequeñas tiendas
de artículos de regalo.

 
Y en lo más profundo de mi sexo,
huelo tu sombra y tu vacío…
como siempre, superaré.
Pero necesito comerme un bocadillo
con queso, lo que sea y algo
de calor, para el aroma.

Antolín Álvaro Sanz

…antes de la debacle inspiracional.

“Vemos la luz del atardecer anaranjada y violeta porque llega demasiado cansada de luchar contra el espacio y el tiempo.”

Albert Einstein

“Aunque ellos mismos lo ignoren, ningún creador escribe para los otros, ni para sí mismo, ni mucho menos, para satisfacer un anhelo de creación, sino porque no puede dejar de escribir.”

Oliverio Girondo

“Poeta: no regales tu libro; destrúyelo tú mismo.”

Eduardo Torres

Una operación quemante

Cada letra de esta operación representa a un dígito diferente.

QUEMAR · 6 = MARQUE · 7

¿Qué número debemos “quemar”?

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Fuente: Situaciones problemáticas; Jaime Poniachik (compilador).

Holes (agujeros)

Un poco más lejos…

El lugar…

Fotografías tomadas en el patio del Museo de Bellas Artes de Badajoz.

“Algunas personas nunca aprenderán nada por la sencilla razón de que lo entienden todo demasiado pronto”.
Alexander Pope

KREATOR: Voces de la transgresión (1999)

Lucrecia (mi reflejo):

Escucho el rugido de una gran máquina, dos mundos y entre medio metal caliente y metadrina, escucho al imperio caer, escucho al imperio caer.

Escucho el rugido de una gran máquina, dos mundos y entre medio amor perdido, destino de fuego, bang bang, balas y disparos a matar, escucho caídas y bombarderos y al imperio caer, al imperio caer.

Escucho a los hijos de la ciudad y desposeídos, desanimados, desnudándose, embelleciéndose, pero tu y yo tenemos el reino, tenemos la llave, tenemos el imperio, ahora y luego, no dudamos, no escogemos una dirección, Lucrecia, mi reflejo, el fantasma baila conmigo.

Nos cuesta ver, nos cuesta ver a través de, nos cuesta ver la realidad, tales cosas que oigo, no tienen sentido, no veo mucha evidencia, no siento, no siento, no siento.

Un tren largo retrasado por página en página, un duro reinado sostenido por la rabia, una vez un ferrocarril, ahora está hecho…

Oigo el rugido de una máquina grande, dos mundos y en medio metal caliente y metadrina, escucho al imperio caer…

Conseguimos el imperio, ahora como entonces, no dudamos, no tomamos reflexionamos, Lucrecia, mi dirección, el fantasma baila conmigo…

Los pocos elegidos:

Traducida en “Endorama”.

Isolation:

Traducida en “Cause for Conflict”.

Deja este mundo atrás:

Traducida en “Outcast”.

Edad dorada:

Traducida en “Endorama”.

Amenaza de bomba:

Traducida en “Cause for Conflict”.

Fobia:

Traducida en “Outcast”.

Lo que quiera conllevar:

Traducida en “Outcast”.

Renovación:

Traducida en “Renewal”.

Perdido:

Traducida en “Cause for Conflict”.

Odio dentro de tu cabeza:

Traducida en “Cause for Conflict”.

Infierno:

Cien vidas en sólo una noche, el fuego se las llevó a todas, una revolución interior condenada a gobernar nuestras almas.

Desde muy lejos les escuché gritar, les vi quemarse vivas, nadie pudo huir, vino demasiado rápido, la concepción imposible es el…

infierno, infierno.

Todos sus sueños, todas sus esperanzas, todo lo que ellos obedecen, todas las fantasías despóticas, borradas en un solo día.

Desde muy lejos les vi morir, demasiados quemados vivos, condenados por nuestra sociedad, la concepción imposible es el…

infierno, infierno.

Repentinamente realmente ocurrió, repentinamente viene a la vida, ¡el infierno!

Infierno, infierno.

Repentinamente realmente ocurrió, repentinamente viene a la vida, ¡el infierno!

Marginado:

Traducida en “Outcast”.

Opresión estatal:

Ellos nos mantienen sustanciosos, ellos nos mantienen asfixiados, nos están disparando, torturando, asesinando. Nos están disparando, torturando, asesinando.

Opresión estatal, opresión estatal. Opresión estatal, opresión estatal.

La represión está lista en cada esquina, los bastardos, los hijos de puta, están por todos lados. Los bastardos, los hijos de puta, están en todos lados.

Opresión estatal, opresión estatal. Opresión estatal, opresión estatal.

Opresión estatal, opresión estatal, opresión estatal, opresión estatal, opresión estatal, opresión estatal, opresión estatal, opresión estatal.

Estatal.

Endorama:

Traducida en “Endorama”.

Negro amanecer:

Traducida en “Outcast”.

Mientras observamos occidente:

A la vanguardia espero lo que es destino puede traer, a un sólo paso de distancia de lo que queda por hacer.

En el filo espero el dolor que debe permanecer aquí, justo delante de mis ojos, en los sueños que desaparecen.

Silenciosamente muere mientras vemos la decadencia de occidente.

En el borde espero lo que el destino traerá, porque me he convertido en uno con todo.

Uno de los acantilados que espero, centro luminoso, las visiones se centran ahora, lo que una mente estallando avista.

Silenciosamente muere mientras vemos la decadencia de occidente.

Uno de los filos que espero, finalmente he llegado, lo que estaba buscando parecía tan difícil de encontrar.

En el borde espero el miedo eterno a lo que el destino pueda traer, nunca estuvo tan claro.

Silenciosamente sólo muere mientras observamos la decadencia de occidente.

+ PAST LIFE TRAUMA (2000):

After the Attack:

El fuego desciende, los vientos calientes sacan el humo, gritos inaudibles de los supervivientes, los inocentes han pagado. Nadie sabe qué sucedió, la luz fue todo lo que ellos han visto. La gente camina a través de la destrucción del enemigo, más y más cuerpos molidos llegan, sin oportunidad de ser salvados. Niños desamparados buscan a sus padres, pero éstos ya están en la tumba.

Después del ataque: almas vacías, cerebros atormentados. Después del ataque, mutantes deformados, confusión física. Después del ataque, invierno nuclear en la tierra. Después del ataque, esto terminará.

Por todos sitios comienza la búsqueda de agua y comida, el odio gobierna la tierra, no consigues nada aunque supliques, el miedo controla todas las acciones. Mata para sobrevivir. El cielo escarlata es el testigo de todo mientras los mutantes llegan. Entre las ruinas, cadáveres descomponiéndose yacen, hay hedor de huesos ardiendo. Toda esperanza es vana mientras la muerte se arrastra a través de las piedras.

La única manera de escapar sin dolor es un rápido suicidio. Toda la vida en el infierno y en el miedo. Es tu destino, es mejor morir.

Trauma:

Pasando de la percepción a la reacción imprevista, mirando por la ventana hacia el aire helado, las memorias del verano causan mi depresión, a través de la muerte concentrada y la lluvia de la desesperación, un edén visionario se convierte en el infierno.

Martirio invernal congelándome desde dentro, delirio de una vida pasada mientras mis lágrimas se transforman en hielo.

La nieve es la emperatriz blanca que congela el bosque helado, en montañas de cuerpos muertos bebí el vino más dulce. La primavera espera lujuriosa debido a la dominación otoñal. La vida sigue siendo un sueño dentro de un sueño, símbolos visionarios de un brillo ancestral.

El verano tiene que venir, devolviendo el sol, cero a cero, el invierno nos espera a todos, conocimiento místico.

Con Dios hablándote totalmente despierto en tu sueño, un descubrimiento brillante es el martirio de la humanidad, planetas de terror, odio y engaño, vivir significa sufrir, morir, vivir por siempre. Me quedo aquí, con los otros que no pudimos morir juntos. Y mientras les vi morir, supe que había empezado una masacre emocional, un venidero reino visionario.

Traducción libre por el autor del blog.

El hombre que conocía el infinito

imagesPelícula que narra la vida matemática del genio Ramanujan. La cita inicial de Bertrand Russell es muy descriptiva de lo que será el filme en su conjunto, así como de las propias contribuciones al universo matemático de este personaje hindú: “Las matemáticas, bien vistas, no solo poseen la verdad, sino una belleza suprema”.

Tras una introducción que refleja el origen pobre y paria de un Ramanujan que busca contactar con alguien que comprenda sus trabajos matemáticos, entra en escena Harold Hardy, quien, tras recibir una carta de nuestro protagonista, consigue que éste viaje a Inglaterra y entre en el Trinity College como estudiante, buscando que Ramanujan consiga demostrar de una manera formal sus intuitivas fórmulas matemáticas. El entorno histórico sucede durante la I Guerra Mundial, hecho que, de una forma u otra, influirá en la vida de Ramanujan (de hecho, hay una escena donde es atacado por unos soldados ingleses que me enervó sobremanera). Una constante suele surgir siempre: la estupidez humana promedio frente al placer y la belleza de la sabiduría.

La película refleja, entre otras ideas interesantes, la dicotomía entre costumbre y razón, el amor por las matemáticas, la desconfianza típica inglesa (cómo ha de romper con el ambiente clasicista del Trinity para que sus ideas sean aceptadas en su justa medida) o los horrores de una guerra tan alejada de las pretensiones idealistas de los científicos y matemáticos.

descargaMatemáticamente, en la película se hace un repaso de algunas de sus contribuciones, incluyendo la conocida anécdota respecto al número 1729, que es el entero más pequeño que puede descomponerse de dos formas distintas como la suma de dos cubos. También se hace hincapié en el carácter mágico del personaje, que se sale de la norma de la demostración matemática formal, basando gran parte de su trabajo en la intuición y colocando la belleza de su formulación por encima del rigor que ha de acompañar todo trabajo científico (quedando claramente establecida esa confrontación ideológica oriente – occidente).

Es evidente lo tremendamente difícil que es alcanzar el Olimpo Matemático que, en ocasiones, viene acompañado de la tragedia vital.

En realidad, una película muy digna y emocionante, apta para todos los públicos, les gusten o no las matemáticas.

Más información (Gaussianos):

Srinivasa Aiyangar Ramanujan