En números romanos, estas dos operaciones -la suma y la multiplicación- son correctas. Seguirán siendo correctas si las pasamos en forma adecuada a números arábigos. Para ello debemos reemplazar cada letra por una misma cifra, y no usar una misma cifra para letras distintas.
. L I X
.+ L V I X · X = C
.________
. C X V
Fuente: Situaciones problemáticas; Jaime Poniachik (compilador)
Aquí me pongo a calcular
los tres dígitos de mi entero.
Arranco con el primero
y por tres lo multiplico,
al segundo, lo duplico,
y todo lo sumo al tercero.
Pido esmero al que se acerca,
que reste nueve al resultado,
lo triplique y lo dé por terminado.
Ahijuna, de aquel digno entero
ha quedado un ciento menos.
¿Cuál era pues mi número, paisano?
Fuente: Situaciones problemáticas; Jaime Poniachik (compilador)
Un espanto, algo jamás visto,
fue pescado ayer por un chico listo.
El monstruo, enorme, robusto y feo
tan sólo de cabeza tenía tres metros.
Era el cuerpo de esa gran cosa
el doble de la cabeza más media cola.
Sin ser renacuajo ni paramecio,
del largo total, la cola era un tercio.
Si ahora el chico listo fuera usted,
¿sabría la extensión del extraño pez?
Fuente: Situaciones problemáticas; Jaime Poniachik (compilador)
Cada letra de esta operación representa a un dígito diferente.
¿Qué número debemos «quemar»?
Fuente: Situaciones problemáticas; Jaime Poniachik (compilador).
Película que narra la vida matemática del genio Ramanujan. La cita inicial de Bertrand Russell es muy descriptiva de lo que será el filme en su conjunto, así como de las propias contribuciones al universo matemático de este personaje hindú: «Las matemáticas, bien vistas, no solo poseen la verdad, sino una belleza suprema».
Tras una introducción que refleja el origen pobre y paria de un Ramanujan que busca contactar con alguien que comprenda sus trabajos matemáticos, entra en escena Harold Hardy, quien, tras recibir una carta de nuestro protagonista, consigue que éste viaje a Inglaterra y entre en el Trinity College como estudiante, buscando que Ramanujan consiga demostrar de una manera formal sus intuitivas fórmulas matemáticas. El entorno histórico sucede durante la I Guerra Mundial, hecho que, de una forma u otra, influirá en la vida de Ramanujan (de hecho, hay una escena donde es atacado por unos soldados ingleses que me enervó sobremanera). Una constante suele surgir siempre: la estupidez humana promedio frente al placer y la belleza de la sabiduría.
La película refleja, entre otras ideas interesantes, la dicotomía entre costumbre y razón, el amor por las matemáticas, la desconfianza típica inglesa (cómo ha de romper con el ambiente clasicista del Trinity para que sus ideas sean aceptadas en su justa medida) o los horrores de una guerra tan alejada de las pretensiones idealistas de los científicos y matemáticos.
Matemáticamente, en la película se hace un repaso de algunas de sus contribuciones, incluyendo la conocida anécdota respecto al número 1729, que es el entero más pequeño que puede descomponerse de dos formas distintas como la suma de dos cubos. También se hace hincapié en el carácter mágico del personaje, que se sale de la norma de la demostración matemática formal, basando gran parte de su trabajo en la intuición y colocando la belleza de su formulación por encima del rigor que ha de acompañar todo trabajo científico (quedando claramente establecida esa confrontación ideológica oriente – occidente).
Es evidente lo tremendamente difícil que es alcanzar el Olimpo Matemático que, en ocasiones, viene acompañado de la tragedia vital.
En realidad, una película muy digna y emocionante, apta para todos los públicos, les gusten o no las matemáticas.
Más información (Gaussianos):
Filme que narra la vida y obra de dos personajes con caracteres muy diferenciados, pero que compartieron época vital: Carl Friedrich Gauss y Alexander von Humboldt. La película va contando, de forma entremezclada, la historia de estos dos científicos, humanistas o espíritus curiosos y libres. Al principio, no queda clara la relación entre las dos historias, que parecen realmente pertenecientes a dos películas distintas; de hecho, llegué a pensar, durante el visionado, que había algún tipo de error en el material cinematográfico que tenía entre manos. Esto se mantiene hasta el final, cuando emerge clara la relación (aunque lo curioso es la reacción de cada uno de los dos hombres a la situación final).
Carl Friedrich Gauss, apodado el príncipe de las matemáticas, contribuyó, entre muchísimos otros descubrimientos, con su conocida campana para distribuciones normales de probabilidad, su método de resolución de sistemas de ecuaciones o sus investigaciones con los números complejos.
Alexander von Humboldt, un verdadero ilustrado, trabajó en campos tan dispares como la geología, la astronomía o la botánica, realizando grandes viajes de exploración por América del sur y Asia, aventuras en las que se centra la presente película.
Hay una escena que quise comentar con mi dentista que, aparte del pequeño humor que contiene, nos hace ver cómo ha avanzado la ciencia médica en un par de siglos.
Aunque inicialmente me interesé por la película debido a mi oficio como profesor de matemáticas, no está indicada para cursos de primer o segundo ciclo de la ESO, ya que contiene algunas escenas un poco subidas de tono, pero sí que podría proyectarse en clases de 2º de Bachillerato, donde se espera una mayor madurez y sentido crítico del alumnado. No obstante, son dos horas de buen entretenimiento, bonitos paisajes, anécdotas divertidas de los personajes y un gusto cultural muy apetecible.
Conclusión: si no mereciera la pena ver esta película germana del año 2012 basada en la novela de Daniel Kehlmann, dirigida por Detlev Buck y protagonizada por Florian David Fitz y Albretch Schuch, desde luego no habría escrito sobre ella.
Biografías:
-¡Qué sorpresa, Samuel, no sabía que tenías un hermano! ¿Cuántos años os lleváis?
-Para decirlo simplemente: la diferencia entre los cuadrados de nuestras edades es un número primo.
¿Cuántos años de diferencia se llevan Samuel y su hermano?
Fuente: Cómo jugar y divertirse con su inteligencia; Jaime y Lea Poniachik
I: Tengo un número de dos cifras. Para multiplicarlo por 9 sólo necesito agregarle un 0.
¿Cuál es mi número?
II: Tengo un número de dos cifras. Para multiplicarlo por 7 sólo necesito agregarle un 0.
¿Cuál es mi número?
III: Tengo un número de dos cifras. Para multiplicarlo por 6 sólo necesito agregarle un 0.
¿Cuál es mi número?
Fuente: Cómo jugar y divertirse con su inteligencia; Jaime y Lea Poniachik
Johnny Cash vio su cara clavada en un árbol del camino. Hacía ya muchos años (¿cuántos años, Johnny?) que no se miraba a sí mismo. Cuando estuvo más cerca pudo descifrar la leyenda: <<SE BUSCA VIVO O MUERTO>>. Y debajo del grabado de su rostro, leyó: <<RECOMPENSA:…DÓLARES>>.
Era una cantidad formada por tres cifras, castigadas por los fuertes vientos y las duras lluvias de Alabama. Johnny desenfundó su colt con desgana y descerrajó una bala sobre la primera cifra (la de las centenas).
Había dividido su precio por cinco.
-¡Alabado sea el Señor! -exclamó la bella hija del doctor que había estado sentada al otro lado del árbol resolviendo las tareas de aritmética.
Johnny se sonrojó, amartilló y volvió a hacer sonar su colt, borrando con esta bala otra cifra (la de las decenas).
Había vuelto a dividir su precio por cinco.
-¡Usted es un auténtico genio para los números! -se exaltó la jovencita.
-¡Tontuela! -comentó Johnny para sus adentros. Espoleó el caballo y nunca más volvió.
Si usted fuera un empobrecido cazador de recompensas, ¿sabría deducir cuántos dólares se ofrecían por la captura de Johnny Cash?
Fuente: Cómo jugar y divertirse con su inteligencia; Jaime y Lea Poniachik
– Esta mañana llamó la señora Quejumbre -le dijo el honesto tendero a su asistente-. Quiere 20 libras de té a 28 1/2 peniques la libra. Desde luego tenemos un buen té de 30 peniques, un té un poco inferior de 27 peniques y un té indio barato de 21 peniques, pero ella siempre se fija mucho en el precio.
– ¿Qué piensa hacer? -preguntó el cándido asistente.
– ¿Hacer? -exclamó el tendero-, Pues simplemente mezclaremos las tres clases de té en proporciones diferentes para que las veinte libras le permitan efectuar su compra. Pero no pongas más cantidad del mejor té de la que sea necesaria, y usa sólo nuestros paquetes completos de libra. No peses el té.
¿Cómo haría el pobre asistente para mezclar las tres clases de té? ¿Habría usted podido indicarle?
Fuente: Los gatos del hechicero (Diversiones matemáticas II); Henry E. Dudeney.
Blog Ecléctico de Antolo Mágico 