Telaraña

telaraña

Fotografía tomada en el paseo del Río de los Ángeles, en la localidad hurdana de Pinofranqueado, Cáceres (Extremadura).

“La casualidad es siempre actual: ten siempre a punto el anzuelo. En la tranquilidad de las aguas, donde menos lo esperas, estará tu pez”.

Ovidio

Historia de un círculo y de un cuadrado

En la página de un libro de geometría que había firmado Comberousse se encontraban un cuadrado y un círculo.

Como el libro era poco consultado, los dos se aburrían y generalmente disputaban.

– Yo soy más grande -decía el primero-. Pues un círculo es un cuadrado cuyos ángulos han sido recortados.cuadrado

El círculo replicaba:

– Es todo lo contrario justamente, pues un círculo es un cuadrado en el cual se ha soplado y así se ha hinchado.

Como no podían ponerse de acuerdo sobre la superficie, pasaron a hablar de la belleza.

– Yo soy el símbolo de la solidez -decía el cuadrado-. La igualdad de mis cuatro lados y sobre todo mis ángulos, mis ángulos de ochenta grados (este cuadrado no era muy sabio), confieren a mi figura una armonía vigorosa y segura.

circunferenciaEl círculo respondía:

– En la solidez que tanto alabas, no veo sino vulgaridad. Tu vigor primario no me seduce nada. Te considero como una medida de superficie y nada más. En cuanto a mí, de todas las curvas soy la que mejor está hecha. Los astros adoptaron mi contorno, los artistas siempre recurrieron a mi curvatura y los hombres andan alrededor de mí pues, como sabes muy bien, nada conmueve tanto su carne como el orgulloso hemisferio de un trasero o de un seno femenino. En lo que se refiere a la utilidad, si deseas que hablemos de eso, mi superioridad en este dominio es absolutamente segura. Soy la rueda y habría que ser loco, convendrás en ello, para no admitir que la rueda lo es todo.

– Si no es todo, es sin embargo mucho -reconoció el cuadrado-. Pero yo presto también algunos servicios; soy la base, créeme, de los edificios más durables.

El círculo se encogió de arco.

– Tú eres estático y lo que no se mueve muere; así lo señalan las estadísticas. Yo soy movimiento y en ese terreno soy irreemplazable. Si las ruedas de las carretas fueran cuadradas, creo en verdad que sería difícil hacerlas avanzar.

Y así reñían durante días enteros. Nadie se atrevía a ponerlos de acuerdo. Habría sido un problema tan arduo y vano como el de la cuadratura del círculo.

Ahora bien, un día un niño que volvía las páginas del libro y al pasar hacía garabatos, dibujó rostros en una y la otra figura. El cuadrado quedó convertido en una cabeza austera y bigotuda. Al círculo le puso cabellos y pestañas en los ojos y le infundió un aire tan gracioso que era menester de toda evidencia pasarlo al género femenino y que por decencia se lo llamara una circunferencia.

Fácil es adivinar lo que ocurrió después. La curva y la rigidez que antes los había irritado durante tanto tiempo parecieron llenos de atractivos a sus sexos opuestos. Púberes, se miraron, luego se amaron y se casaron.

Al principio todo marchó bien. Es natural. La circunferencia se complacía en rodar sobre los lados de su cuadrado y experimentaba placer en demorarse en los ángulos duros que le cosquilleaban su curvatura.

Pero luego la circunferencia se cansó. Como era de cascos ligeros, no tardó en descubrir a polígonos menos monótonos en las cercanías de la página. Primero la sedujo el rectángulo por su silueta espigada. Mantuvo relaciones con él. Luego admiró la elegancia esbelta del rombo y el perfil aguzado del triángulo. También se solazó con el trapecio, y con el paralelogramo creyó que rendía el alma.

En su rincón, el cuadrado se aburría. Lo irritaba ser cornudo. Luego fastidiado se preguntó cómo podría reconquistar el amor y los favores de su voluble esposa.

Se puso a considerar a sus rivales y, como no era tonto, llegó a la conclusión de que era demasiado grueso.

“Demasiado grueso”, pensó “y ¿por qué no confesarlo?, demasiado cuadrado”. Habría querido transformarse pero, ¡ay!, sus ángulos, sus ángulos de ochenta grados, como él creía, habían sido determinados para toda la eternidad.

Como no podía deformarse, un día se le ocurrió la idea de plegarse. Lo hizo por su diagonal y, en virtud de una trivial maniobra, se redujo a la mitad con lo cual se convirtió sin más ni más en un triángulo isósceles y rectángulo.

La circunferencia, conquistada por ese audaz artificio, volvió a sentir gusto por su esposo.

De su hipotenusa la circunferencia se hizo un diámetro e hizo cuerdas de los lados que la estrechaban tensamente o bien se refugiaba en el hueco de sus bisectrices donde la abrazaba su tierno perímetro.

Pronto, sin por ello ser más o menos redonda, la circunferencia se encontró embarazada, pero no quisieron tener por hijo a una figura híbrida, ni siquiera a un pequeño polígono como aquellos grandes con los cuales ella no había tenido reparos en tratar.

Hicieron el voto de que en su momento la circunferencia diera a luz un teorema.

Y fue, en efecto, un teorema el hijo que tuvieron, un hijo grande y fuerte. Lo llamaron Pitágoras.

Teorema Pitagoras

 

Jean-Pierre Alem; Nuevos juegos de ingenio y entretenimiento matemático.

Un fabricante de mostaza listo

Un fabricante de mostaza embala latas de 10 cm de diámetro en cajoncitos cuadrados de 80 cm de lado.

Como un estudio de mercado le indicó que esas latas eran demasiado grandes, el fabricante decide reemplazarlas por otras cilíndricas, como las anteriores y de la misma altura pero de 5 cm de diámetro.

En el embalaje de las latas, el fabricante continúa utilizando las mismas cajas cuadradas de 80 cm de lado.

Las cajas de latas pequeñas, ¿contendrán más o menos mostaza que las anteriores cajas llenas de latas grandes?

(No se tendrá en cuenta el espesor de las paredes de las latas).

Fuente: Juegos de ingenio y entretenimiento matemático; Jean-Pierre Alem.

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Para saber algo más sobre mostaza, recomiendo visitar el siguiente enlace:

http://www.cocina33.com/noticia/la-mostaza

(La solución al acertijo se publicará como comentario a final de mes).

Triángulo antirrectángulo

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Un triángulo rectángulo viene definido porque la suma de dos de sus ángulos vale 90 grados. Ahora, caprichosamente, definimos un triángulo antirrectángulo como aquel en el que la diferencia de dos de sus ángulos es de 90 grados. El problema consiste en hallar los tres lados de un triángulo de este tipo, sabiendo que todos ellos son números naturales y su suma es igual, numéricamente, a la superficie del triángulo.

Fuente: En busca de la solución; Mariano Mataix.

La importancia de las matemáticas

Magdalena Ibarra García, con 22 años de experiencia, asegura que ”un alumno bueno para las matemáticas será siempre bueno para todo, porque demuestra que tiene una mente ordenada”.

Las matemáticas son una ciencia exacta cuyo objetivo es ayudarnos a tener una mente ordenada, y si dominamos esa disciplina, cualquier materia o tarea, por complicada que sea, siempre será entendible.

La maestra Magdalena Ibarra García, que ha impartido matemáticas a diversas generaciones de secundaria por 22 años, explicó que es imposible resolver la operación matemática más sencilla si no se siguen los pasos correctos para su desarrollo.IMG_1682

Esto, manifestó, hace que la mente humana crezca de una manera disciplinada, pues “las matemáticas forman buenos alumnos, un alumno bueno para las matemáticas será siempre bueno para todo, porque demuestra que tiene una mente ordenada”.

Sin embargo, lamentó que no exista motivación para el aprendizaje de las matemáticas, “desde que somos niños no se nos han enseñado correctamente; desde la escuela elemental y el hogar, simplemente enseñándonos a leer los números del calendario”.

Aseguró que todos los niños nacen matemáticos por naturaleza, “ponle a un niño en una mesa cinco dulces aquí y tres dulces allá… va a escoger el montón que tenga más; somos matemáticos, pero los maestros se encargan que desde niños odiemos los números”.

Consideró que no existen malos alumnos de matemáticas, sino profesores que no abordan con metodología la enseñanza de esta disciplina, a quienes, desde las escuelas normales, no les dan las suficientes herramientas y técnicas para su aprendizaje.

IMG_0264“El problema empieza desde la Escuela Normal; asumen que con lo que ya saben los futuros profesores, podrán enseñar matemáticas básicas, pero con las ciencias exactas no se debe de asumir nada, sino poseer la técnica para hacer estas clases dinámicas”, anotó.

Luego, cuestionó que “si tenemos alumnos con nosotros desde el kínder hasta la preparatoria, ¿por qué no sacamos genios?, porque los profesores de nivel básico no tienen las técnicas para afrontar al alumno de nuestro tiempo”.

Ingeniera química y química en alimentos de profesión, la maestra Ibarra aseguró que la enseñanza de esta disciplina siempre debe de comenzar desde el hogar, pero al tener que trabajar padre y madre, les queda muy poco tiempo para enseñar”.

Fuente: INFORMADOR.COM.MX (8/8/2013).