Repartiendo el botín (acertijo-problema matemático)

Tras recoger 770 castañas, tres niñas las dividieron de modo que las cantidades recibidas guardaran la misma proporción que sus edades. Cada vez que Marta se quedaba con cuatro castañas, Noelia tomaba tres, y por cada seis que recibía Marta, Susana tomaba siete. ¿Cuántas castañas recibió cada niña? ¿Podrías averiguar las edades de las niñas?images

Fuente: Nuevos acertijos de Sam Loyd.