Triángulo antirrectángulo

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Un triángulo rectángulo viene definido porque la suma de dos de sus ángulos vale 90 grados. Ahora, caprichosamente, definimos un triángulo antirrectángulo como aquel en el que la diferencia de dos de sus ángulos es de 90 grados. El problema consiste en hallar los tres lados de un triángulo de este tipo, sabiendo que todos ellos son números naturales y su suma es igual, numéricamente, a la superficie del triángulo.

Fuente: En busca de la solución; Mariano Mataix.