Repartiendo el botín (acertijo-problema matemático)

Tras recoger 770 castañas, tres niñas las dividieron de modo que las cantidades recibidas guardaran la misma proporción que sus edades. Cada vez que Marta se quedaba con cuatro castañas, Noelia tomaba tres, y por cada seis que recibía Marta, Susana tomaba siete. ¿Cuántas castañas recibió cada niña? ¿Podrías averiguar las edades de las niñas?images

Fuente: Nuevos acertijos de Sam Loyd.

Un pensamiento en “Repartiendo el botín (acertijo-problema matemático)

  1. Vamos allá: Marta (x castañas); Noelia (y castañas); Susana (z castañas). Obviamente, ha de ser x + y + z = 770. Por otro lado, las reglas del reparto indican que 3 · x = 4 · y, además de que 7 · x = 6 · z. Resolviendo el sistema, llegamos a la siguiente solución: x = 264, y = 198 y z = 308. Para la cuestión de las edades, buscamos el M.C.D. de las soluciones anteriores, resultando ser igual a 22. Al ser sus edades proporcionales a las castañas recibidas por cada niña, dividimos esas cifras por 22, quedando 14, 12 y 9 años para Susana, Marta y Noelia respectivamente. La solución podría ser cualquier múltiplo de tales edades pero, obviamente, una mujer de 28, 24 ó 18 años ya no es una niña…

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