El hombre que calculaba.

Escrito por el brasileño Júlio César de Mello Souza (Malba Tahan), «El hombre que calculaba» es un relato al estilo de las mil y una noche, pero llena de acertijos y juegos matemáticos.

Leído ya algunas veces, suelo utilizarlo como lectura en algunas de mis clases de matemáticas, pues es un buen libro de aventuras, matemáticas y creo que también sirve para potenciar la multiculturalidad y el respeto entre las personas de distintos lugares de procedencia.

Personalmente lo recomiendo a todos los que tienen una mente inquieta y juguetona. Y como dice el autor en las primeras líneas: «Y también a todos los que estudian, enseñan o admiran la prodigiosa ciencia de las medidas, de las funciones, de los movimientos y de las fuerzas».

FROMHEADTOTOE

Hace ya algunos años, en aquella época universitaria en la que era normal que te «pillasen» Los Conciertos de Radio3 en La2, escuché el grupo al que hago referencia en el título de esta publicación. Conseguí grabar,no recuerdo cómo, tal programa en una cinta de casete y en VHS. Con el advenimiento de la era digital, el vídeo se perdió, la cinta se estropeó…pero conseguí recuperar la canción: Crying shoes, y el concierto, que adjunto a continuación:

Un deleite.

De costas y quesos.

Hace un par de meses, aprovechando el periodo vacacional, volví a visitar la costa cantábrica. Comenzando por Santander, sienta estupendamente un paseo por las playas del Sardinero, desde donde fue tomada la siguiente fotografía:

Después, se ha de ir recorriendo el camino hacia Cangas de Onís (Asturias) con calma, realizando todas las paradas sean necesarias: Santillana del Mar (que no está en el mar), San Vicente de la Barquera… Poco después de cruzar de región, puedes subir a un pueblo llamado Pimiango, cuyas vistas intenté reflejar:

Tras una estancia en Cangas, que puede servir de campamento base, de camino a Potes (Cantabria), es obligado parar en el concejo de Cabrales (Arenas), donde existe una cueva reservada como exposición de la elaboración del queso de tal D.O. Por pocos euros, se visita la cueva y posteriormente se disfruta de una degustación. Allí encontré el póster que muestro en esta última fotografía, con las D.O. de quesos españoles, de las cuales resaltaré las tortas del Casar y de la Serena (oveja) y el queso de Ibores (cabra), que ningún viajero (aficionado al queso) ha de dejar de probar si pisa Extremadura.

«El paraíso se creó al quedar estirada esta piel de toro que conforma Iberia».

Planilandia2. Esferilandia.

Flatland². Sphereland (2012) es la continuación de Flatland: The Movie. Han pasado veinte años y Hex es ahora es una científica que recuerda con cariño su excitante viaje a la tercera dimensión en compañía de su abuelo Arthur Square, pero lo ha dejado un poco de lado ya que la ley sigue siendo muy dura a con este tema…

Se basa de nuevo en la novela Flatland (1884) de Edwin A. Abbott y en Sphereland: A Fantasy About Curved Spaces and an Expanding Universe (1965) de Dionys Burger, una secuela de la primera que continúa explicando la tercera dimensión a las criaturas de un mundo plano.

Hex –la nieta matemática del fallecido Arthur Square– no ha conseguido convencer a los habitantes de Flatland de la existencia de la tercera dimensión. Además, Spherius –la esfera 3D que guía a Arthur Square en Spaceland en Flatland: The Movie– no ha vuelto a visitarla…

Puncto es otro científico hexagonal que  tiene un grave problema de geometría:  se ocupa de planificar una ruta segura para una misión de exploración espacial –dentro del programa de exploración espacial en 2D, por supuesto–y ¡los radares indican la presencia de triángulos cuya suma de ángulos es un poco mayor que 180°! Además, cuanto mayores son los triángulos observados, mayor se hace la suma de sus ángulos. ¿Y por qué esto le deja atónito? Porque en geometría –euclídea– plana, la suma de los ángulos de un triángulo es de 180°. La existencia de tales triángulos anómalos significaría que el mundo en el que viven ¡no es plano! ¡Y eso evidenciaría a su vez la existencia de una dimensión superior! Puncto pide ayuda a Hex, la única que puede ayudarle. ¡De nuevo comienza la búsqueda de la verdad!

Después de veinte años sin dejarse ver, Spherius aparece y se disculpa ante Hex por haber menospreciado la idea de una cuarta dimensión –y una sexta, etc.– que había presentido su abuelo: Oversphere –una esfera de dimensión 4– ha conectado con Spherius, revelándose al intersectar en varias posiciones con Spaceland. Hex y Puncto entran en la tercera dimensión y observan como una Lineland –Rectilandia, un mundo de dimensión uno, que piensan que es infinito– se va curvando a medida que la observan desde una distancia mayor, con lo que en realidad es un Circleland –un mundo de dimensión uno, una inmensa circunferencia–. Concluyen, por analogía, que Flatland –su mundo– es de hecho una esfera –Sphereland– observada desde la tercera dimensión, es decir, tiene curvatura positiva, y de allí la anomalía con los triángulos observada por Puncto.

Regresan inmediatamente a Planilandia para evitar que la nave que está a punto de partir para explorar se estrelle contra un cinturón de triángulos de Sierpinski. Encuentran el Portal, el teseracto en el que se cortan los mundos de todas las dimensiones, el centro de Flatland, de Spaceland, el centro de todo…

Observan magníficos paisajes, con Mandelbulb y otros objetos extraordinarios que provienen de universos de dimensiones arbitrariamente grandes. En este Portal en el que todos los espacios y los universos se cruzan, Hex observa a una Hex-paralela y un Arthur Square-paralelo…

Flatland². Sphereland es una joya, preciosa, divertida e instructiva.

Más información:

• Página oficial de la película Flatland: The Movie
• Página oficial de la película Flatland². Sphereland
• Página de Facebook de Flatland². Sphereland
• Tim Chartier, Seeing the 4th Dimension in ‘Sphereland’,Huffington Post, agosto 2012

Fuente: ZTFNews.org